网易另一面：文科不学数学是反智

小熊

作为高中数学教师，我觉得现在社会上很多人对数学的认识有很多的误区，正好网易另一面最新一期就做了这样的专题，我就将这些文章或新闻报道转载过来，供大家欣赏或阅读。

以下文章全部来自网易另一面：http://news.163.com/special/reviews/mathematics.html

小熊

新闻专业学生给校长写信:文科生学数学有什么用

　　学生来信问“根叔”

　　文科生学数学

　　有什么用处呢

　　10月20日，一封长达五页纸的特别来信，呈现在了华中科大校长李培根的面前。这封信的作者，是该校新闻学院2011级一位朱姓学生，信中具体阐述了新闻学院学生不应该修习数学的理由。

　　小朱在信中写道：“学校对新闻专业修数学的要求，真的让我很失落。据我所知，其他大学的新闻专业，是不学数学的……”小朱认为：“人文社会科学专业注重的应该是学生抽象思维的培养，一味的强调全面发展有时反而会起到负面作用。”小朱还问“根叔”：“文科生学数学，有什么用处呢？就算要用，也往往是在用之前，就被遗忘和荒废了。”

　　在小朱看来，一个人的兴趣的背后往往隐藏着他最优异的潜能，追求全面发展只会导致精力分散，走向平庸。据小朱称，包括他自己在内，文科生中有一批学生不想学数学。

　　这封信引起了李培根校长的高度重视，他当即要求全校对课程设置进行大讨论。该校学术委员会办公室查阅了相关资料，发现中国人大、武大等综合性大学人文社科专业也开设了高等数学这门课程。

　　华中科大文科专业是什么时候开设数学的？据华中科大人文学院院长何锡章回忆，早在上世纪80年代开设文科专业时，就设置了数学这门课。当时主要是考虑到工科院校开设文科专业，强调文理交叉，文科生学数学，有利于提升综合素质。

　　学生看法分两派

　　有的说不该学

　　有的说有益处

　　在采访中，记者发现，文科学生对于学数学看法不一。该校新闻专业韩宏尽管认为，数学对文科生有好处，但他还是不想学。他说，学数学浪费了太多时间，他本可能学其他更多他感兴趣的知识。同样为文科专业的谢新宏则支持学数学。他说，学数学肯定对思维能力、专业素养多方面都是大有裨益的。记者还发现，反对学数学的，多是高中时数学成绩都不太突出的学生，高中时数学成绩比较好的学生，则很支持。

　　华中科大的新闻与信息技术交叉班的吴琼也认为，文科也该学一点数学。

　　专家观点很统一

　　数学肯定要学

　　难度要有区别

　　在刚刚结束的全校讨论会上，专家们对文科生是否学数学持肯定意见。他们认为，数学课程中逻辑思维的训练对文科学生还是非常有必要的，可以和文科的思维训练形成互补，对提高学生的综合素质有一定的帮助；

　　该校教科院院长刘献君教授认为，“文科学生学点数学是有好处的，但要改革教学内容、方法和考试方式”。新闻学院院长张昆表示，新闻专业的学生应该学习数学，一定的数学知识对于新闻专业中涉及的数据分析及资料整理等很有帮助。而且学习数学也可以锻炼学生的思维能力，可谓大有裨益。

　　哲学系的邓晓芒教授一针见血地指出，数学学了“没有用处”这种观点过于功利，文科太功利了，会不利于今后的发展。

　　何锡章同时认为，文科生学数学，应该与理科生有所区别，难度应该有所下降。事实上，华中科大文科的数学确实要比理科要简单一些。

　　据了解，华中科大文科生的“微积分”要比理科生的学得简单一些，并且不学“线性代数”和“概率论”。

　　在武汉高校，记者了解，武大、华师等高校文科专业同样开设数学课，相比理科生来说，要容易一些。比如，华师的文科生，只学高等数学中相对简单一些的B或C版本，理科生则学难度较大的A版本，并且，文科不同专业，高等数学也并非4个年级全上，有的只学习一期，有的最多学习一年。

　　对此，专家建议，数学课程的教学内容应针对文科学生的特点进行调整，以提高学生学习数学的积极性，并且还可尝试实施个性化的培养方案。

　　记者 屈建成 通讯员 梅师遥

　　杭慧喆 张雯怡 实习生 侯晓霜

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学数学不是学算术

有人觉得，数学的意义仅仅是计算，学完中学数学，买东西够用就行。这是对数学教育的巨大误解，数学培养更关照逻辑思维能力，甚至是美学能力。

数学是一套简洁、清晰的逻辑系统，数学教育培养的重点是逻辑推演能力而非计算能力
       很多人将数学仅仅看做培养计算能力，学会算术。但实际上这种理解过于狭隘，计算能力远非数学的培养目标。数学学习关注的是逻辑推演能力，数学是一种表述简洁、清晰、歧义较少的逻辑体系。在数学中，不仅各种数字、函数，就连加、减、乘、除，大于、小于、等于，以及指数、导数、积分等符号本身，也都是约定俗成、极少歧义的概念。而几何方法，更是能用清晰、直观的坐标或图形，表达比较复杂的逻辑关系。               

              所以数学的核心关照是逻辑本身的推演能力。单纯重视算术的是会计师而非数学家，会计师只关注计算是否准确，数学家则关注证明和反证假设。实际上，高等抽象数学的发展不能改善簿记的精确性和效率，和会计学毫无关系。

数学还有简单、一般、对称的美学特性，在《一个数学家的辩白》中，数学家哈曾将数学与诗歌类比

              除去逻辑上的训练，数学还本身拥有一种逻辑上的美感，简单性和一般性以及对称性为其带来了一种独特的美学体验。欧拉公式——"V+F-E=2"堪称简洁美的典范。世间的凸多面体无穷无尽，但是他们的面数，顶点数，棱数都符合这个简单的公式。而莱布尼茨用" "这一简捷的符号表达了定积分和原函数之间的关系，有些数学家甚至因此把微积分比作"美女"。               

      英国数学家哈代曾经撰写《一个数学家的辩白》来谈自己对于数学美感的认知。哈代表示，正是因为数学中的美学思维才催使自己对于纯数学不断研究。哈代将数学与绘画和诗歌作类比。认为数学家与画家和诗人一样，是模式的创造者。同时哈代应用数学称为"丑陋"、"琐碎"和"乏味"的。

数学是西方传统的博雅教育的基本课程，也是中国古代传统的"六艺"之一

              人们对于数学的学习一向很重视。数学在希腊词源意思即为"学问的基础"，在古希腊时期，柏拉图就提出了"七艺"，也称为"自由七艺"（Liberal arts）。到欧洲中世纪初期成为学校中的七门课程，包括文法、修辞、逻辑、算术、几何、天文、音乐。圣伊西多尔又将前三科定为初级学科，称为"三学"，后四科定为高级学科，称为"四术"。                 

      在中国，数学被《周礼》列为"六艺"之一。《周礼》指出"养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼、二曰六乐、三曰五射、四曰五御、五曰六书、六曰九数"，可见，数学是古代读书人应该掌握的基本技能。

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文科生不意味着不需要数学

纯从实用主义的角度来看，文科就能不学数学了吗？答案是否定的，文科中的很多科目，都对数学有超过高中数学的要求。

社会科学的基本研究方法之一即定量分析，这要求学生必须具有数学基础

      通常文科生指社会科学与人文科学方面的学生。其中社会科学方面的研究范式之一即定量研究（Quantitative research），通过采用数量的方法来对资料或信息进行研究。通常包括统计和线性规划两种研究方法。而大学文科教育中的数学课程设置，也大多是偏重在这两方面能力的训练。一个不懂基本统计方法的学生，是不可能进行社会科学方面的研究的。

人文科学中有很多学科涉及到逻辑推演，这也要求学生有数学训练

              即使是人文学科，也不意味着不用学习数学。甚至恰恰相反，人文学科某种程度上与数学联系更为紧密，排除掉应用数学，很多纯粹研究数学的数学家时常觉得他们是在一门较接近逻辑的领域内工作，因此基本上可以算作哲学家。而反过来，哲学本身对于人的逻辑推理能力要求很高的学科，其中的逻辑学，分析哲学等内容，很难想象没有数学基础的人去做相关研究，许多哲学家同时也是数学家，比如毕达哥拉斯、笛卡尔、罗素等等。               

      不愿学数学的华科大新闻系学生称，自己经常翘掉数学课去看哲学、社会学、心理学方面的书，但是恐怕离开数学，一个学生很难对这些学科有更深入的了解。

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用不到就不学是失败的教育

用不到就可以不学数学了吗？答案当然应该是否定的。学生上大学最重要的，是成为一个合格而独立的人，而变为一颗只懂技术的螺丝钉。

1945年，哈佛大学发布著名的红皮书，确立了通识教育，提出教育目标是培养出完整的人

      1943年，哈佛大学第23任校长科南特James Bryant Conant任命哈佛的教授以及校外学界知名人士组成了"自由社会中通识教育的目标"委员会，试图去回答战争后大学应扮演什么角色，在自由社会中大学教育的功能是什么。委员会经两年研究, 于 1945年战争正好结束时提出报告,名为《自由社会中的通识教育》(General Education in A Free Society)。该书用哈佛的传统深红校色为封面,因而人们习惯称之为红皮书(Redbook)。报告提出通识教育的目的是培养完整的人，这种人需要具备四种能力：（1）有效思考的能力；（2）清晰沟通思想的能力；（3）做出适当明确判断的能力；（4）辨别一般性价值的能力。同时相应的设计了一套综合人文、社会、自然领域的通识课程。               

              这构成了战后通识教育的基础理念，现代意义上的美国大学通识教育由此得以确立和发展。通识教育本身反对的就是过于专业的分科和知识的割裂，致力于培养独立思考和创造性的能力。相对来说，有用则不是教育考虑的最关切点。

大学生对数学的误读，认为文科与数学无关，是高中数学教育的失败

      文科大学生说出，“人文社会科学专业注重的应该是学生抽象思维的培养，一味的强调全面发展有时反而会起到负面作用”这种话，说明其对于什么是数学，什么是大学教育根本没有一个最基本的概念。这与中国的高中教育往往偏重于对于知识的灌输，而非对于知识的掌握密切相关。基于应试的压力，数学教育尤其容易演变为固定类型题目的题目的海战术，甚至成为某种意义上的死记硬背，而非激发学生的创造性思维，这在根本上就是与数学教育相背道而驰的。这样的学生，对数学产生畏惧、反弹心理，并且说出文科生学数学有什么用这种话，似乎也并不奇怪了。

没用就不学是读书无用论的变种，这种思想背后，是一种怀疑知识、智性的反智主义

       文革时期，由于大学毕业后只能插队落乡，只需要干农活，读书带来的知识没有任何实用价值，于是读书无用论一度盛行。甚至造就了白卷英雄张铁生这样的时代印记。文革以后，读书无用论又分别在改革开放初期和教育产业化之后出现。贯穿其中是思想是一致的，即读书是为了获得直接的生存回报。但很多知识往往很难以有没有用来衡量是否值得学习，而不能立刻带来回报也并不意味着学习这种知识没有用。这种对知识的功利态度，背后是对知识、智性的怀疑，是一种反智主义。

作为基本通识教育的一种，数学锻炼的是最基本的逻辑思维能力。文科生轻易说出学数学没有用并因此拒绝学习，充满了对教育的无知。这种无知的话语背后透出一种轻视知识、智识的反智主义，而这正是教育，以及数学教育的失败。

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文科生致信"根叔"称学数学没有用 这该谁说了算

　　文科生到底用不用学数学?这一段时间，华中科大教务处、学术委员会，及人文社科专家都在调研这个话题，而这个话题来自该校一名大学生的来信。一封长达五页纸的特别来信，呈现在了华中科大校长李培根的面前。这封信的作者，是该校新闻学院2011级一位朱姓学生，信中具体阐述了新闻学院学生不应该修习数学的理由。小朱在信中写道：“学校对新闻专业修数学的要求，真的让我很失落。据我所知，其他大学的新闻专业，是不学数学的……”小朱认为：“人文社会科学专业注重的应该是学生抽象思维的培养，一味的强调全面发展有时反而会起到负面作用。”小朱还问“根叔”：“文科生学数学，有什么用处呢?就算要用，也往往是在用之前，就被遗忘和荒废了。”在小朱看来，一个人的兴趣的背后往往隐藏着他最优异的潜能，追求全面发展只会导致精力分散，走向平庸。据小朱称，包括他自己在内，文科生中有一批学生不想学数学。(荆楚网)

　　一提到数学，很多人首先想到的是复杂的公式、大量的计算、漫天的数字数据、还有百思不得其解数学题。其实数学背后的思想，数学的证明方法才是数学的精髓。许多文科生不了解数学背后的思想，也不太了解数学对于人的思维锻炼的作用，也没有真正明白数学思想和方法对于社会学科的重要作用。

　　有时候，我们经常感叹，为什么很多一流的自然科学家，往往也有非同寻常的人文素养?像物理学家爱因斯坦的小提琴、普朗克和海森堡的钢琴，都是专业演奏家的水准，数学家罗素甚至能获得诺贝尔文学奖。同时，从莱布尼茨到维特根斯坦，从马克思到凯恩斯，这些一般认为是哲学家或经济学家的人物，为什么都是数学高手，甚至本身就是了不起的数学大师呢?一方面西方自古就有‘通才教育’的传统，另一方面，就是在其求学成长的过程当中，个人兴趣、才能、天赋取向，是决定其献身于哪个专业的主要因素，而不是为了考试而学，或者是为了学而学。我们中国也不乏这样的人才，像王竹溪、华罗庚、竺可桢等老一辈科学家，个个也是能吟诗填词、出口成章的秀才。

　　文科生应不应该学数学?这是一个真命题，还是一个伪命题?我们按照这个命题深入思考一下，或者说演绎一下。假设文科生不应该学数学是成立的，可以推论出理科生不应该学语文，如果理科生不应该学语文，那么理科生用什么来交流理科知识?或者说理科的定义、概念、方法等用什么来表述?换言之，如果理科生不学习语文，将无法学习理科，理科生不学习语文则理科无法生存与发展，既然理科无法生存与发展，理科必然灭亡。没有了理科，何来文科?打个不太恰当的比喻，文科与理科，就像数学中的正负数，人就好像是零，这样人的思维体系才是完整的，如果没有正数和负数，要零何来?这就是数学的逻辑。

　　进一步推论，既然没有了理科，也没有了文科，上学何来?上学的目的是什么?上学的目的就仅仅是为了学习文科或理科吗?答案显然是否定的，上学的目的不在于你学了多少文科或者是多少理科，那么上学的目的是什么?日剧《极道鲜师》，有这样一个片断，久美子老师含泪说道：“不是为了考高分念书，而是为了不逃避痛苦与讨厌的事。人是无法独立生存的，学校也是为了让你学会集体生活。”在与这些问题学生的接触中，久美子老师教给他们真正重要的东西的价值，如亲情，友谊，爱......对了，这才是上学的目的，正所谓“授人以鱼莫若授人以渔”。有人说，学的目的是得到某种确定感和安全感，并且上学有利于得到某种确定感和安全感。生活本质上活脱脱就是一个战场，身处战场绝对不是一安全的事，而上学看上去就是得到一板砖这么一卑微的目的，不能小觑这一板砖，虽然这不是一利器，但起码不会让一人赤手空拳的暴露于战场上，如果没有什么简单、直接和有效的利器的话，板砖还是随身携带吧!当然这板砖既有所谓的文科更有所谓的理科。声明一下，博主高中时代是一位比较优秀的理科生，尤其擅长数学和物理，但博主对历史和文学却有着极其强烈的偏好，我们那时高中必须分文理，我本想上文科，被老师分到了理科。而现在我正在学习和使用的却是文科，可在文科的学习与使用中又离不开理科的知识与方法，比如文章前面的推论。

　　文科生应不应该学习数学?我们说了不算，专家说了也不算，只有当事人自己真正体会，真正领悟，并在运用中自得其乐的时候才算数。（文/熙缘斋物语）

喜马拉雅山

数学是一套简洁、清晰的逻辑系统，数学教育培养的重点是逻辑推演能力而非计算能力
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